Bild: AdobeStock

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Die beiden Begriffe Präzision (precision) und Genauigkeit (accuracy) sind nicht dasselbe und müssen bei Messsensoren korrekt auseinandergehalten werden. Präzision beinhaltet die Linearitätsabweichung über den Messbereich, die Hysterese und die Nichtwiederholbarkeit. Die Messwerte liegen mehr oder weniger eng um den schließlichen Durchschnitt herum und können mit einem Streukreis quantifiziert werden. Die Präzision beinhaltet jedoch keine Aussage darüber, wie nahe der Durchschnittswert der Einzelmessungen vom wahren Wert entfernt liegt. Diese Abweichung ist der Grad der Genauigkeit.

Die Präzision ist mit einem Streukreis um den Durchschnittswert charakterisiert. Die Genauigkeit ist die Abweichung des Durchschnittswerts der Einzelmessungen vom wahren Wert.

Unterschied von Präzision und Genauigkeite, Bild: Baumer
Die Präzision entspricht dem Streukreis, die Genauigkeit der Abweichung des Durchschnittswerts der Einzelmessungen (rot) vom wahren Wert (blau). Genau und präzise ist folglich der Sensor rechts unten. Grafik: Baumer

Maximale Messabweichung versus isolierter Standardmessfehler

Maximale Messabweichung, Bild: Baumer
Die Maximale Messabweichung ist die Summe aus Offset plus Standardmessfehler (Streukreis). Grafik: Baumer

Sensoren werden von verschiedenen Anbietern unterschiedlich spezifiziert. Der eine gibt die maximale Messabweichung an, während der andere den Standardmessfehler isoliert bekanntgibt. Die beiden Größen sind jedoch grundlegend verschieden. Der Standardmessfehler ist durch den Streukreis (Radius) charakterisiert (Präzision), während sich die maximale Messabweichung aus der Summe von Offset (Genauigkeit) und dem Standardmessfehler (Präzision) ergibt.

Durch die unterschiedlich gebräuchlichen Spezifikationen entsteht die Problematik, dass Sensoren mit „demselben Wert“ Welten auseinanderliegen. Das ist der Fall, wenn beide Sensoren mit 0,1 Prozent Full Scale (FS) angegeben werden, beim einen aber die Angabe über den Offset fehlt. Inwieweit der gemessene Wert mit dem wahren Wert korreliert, ist dann nicht ausgewiesen. Es ist durchaus möglich, dass ein Sensor mit 0,1 Prozent FS Standardmessfehler einem Sensor mit 0,5 Prozent FS maximaler Messabweichung entspricht. Zur Erreichung einer 0,1 Prozent FS maximalen Messabweichung müsste der Sensor beispielsweise 0,05 Prozent FS für den Standardmessfehler (Präzision, Streukreis) plus 0,05 Prozent FS für den Offset aufweisen.

Maximale Messabweichung versus Standardabweichung, Bild: Baumer
Die Angabe „0,1 Prozent FS“ ist an sich wenig aussagekräftig, wenn nicht klar wird, ob die maximale Messabweichung gemeint ist oder der Standardmessfehler. Je nach Offset kann ein Sensor mit dieser Standardabweichung beispielsweise eine maximale Messabweichung von 0,5 Prozent FS haben (FS: Full Scale). Grafik: Baumer

Wenn in Datenblättern nicht explizit angegeben wird, ob es sich um die maximale Messabweichung oder um den Standardmessfehler handelt, ist das Kleingedruckte zu interpretieren. Der springende Punkt ist, ob Nullpunkt- und Endwertabweichung in der Angabe beinhaltet sind. Ein Beispiel dafür: Die Spezifikation nach Standardmessfehlern beinhaltet die Linearitätsabweichung (nach Kleinstwerteinstellung, BFSL) sowie Hysterese und Nichtwiederholbarkeit; die nach der maximalen Messabweichung die Nullpunkt-, Endwert- und Linearitätsabweichung (nach Grenzpunkteinstellung) sowie Hysterese und Nichtwiederholbarkeit (EN 61298-2).

Ermitteln der Abweichungen

Modellbildung mittels der Normalverteilung, Grafik: Baumer
Modellbildung mittels der Normalverteilung, dargestellt für die maximale Messabweichung. Grafik: Baumer

Ein weiteres Augenmerk muss auf die Ermittlung der Abweichungen gelegt werden, egal ob für den Standardmessfehler oder die maximale Messabweichung. Auch hier gibt es zwei verbreitete, unterschiedliche Vorgehen:

Es wird eine große Anzahl von Sensoren genommen und entsprechende Einzelmessungen durchgeführt. Bei der Angabe des „typischen“ Fehlers liegen nur 68 Prozent (1σ) innerhalb der Spezifikation. Das heißt, 32 Prozent der Sensoren entsprechen nicht der Spezifikation, welche der Hersteller angibt.

Es zeugt von einer hohen Qualität, wenn nach dem „maximalen“ Fehler spezifiziert wird, weil statistisch 99.7 Prozent (3σ) der Messgeräte die Spezifikation erfüllen. Es liegt also praktisch kein Sensor außerhalb der vom Hersteller gemachten Angaben.

Begriffsdefinition Temperaturabhängigkeit

Die Distanz, Grafik: Baumer
Die Distanz zwischen wahrem Wert (blauer Punkt) und dem Durchschnitt der Einzelmessungen (roter Punkt), entspricht dem Offset. Der Streukreis (Standardmessfehler) widerspiegelt die Präzision und ist die Punktwolke der Einzelmessungen (graue Punkte). Schließlich ergibt sich aus dem Streukreis und dem Offset die maximale Messabweichung, welche durch das grün gestrichelte Kreissegment dargestellt wird. Der TK-Nullpunkt beeinflusst den Offset. Die TK-Spanne beeinflusst den Standardmessfehler. Zusammen beeinflussen TK-Nullpunkt und TK-Spanne die maximale Messabweichung. Grafik: Baumer

Der Standardmessfehler und/oder die maximale Messabweichung werden bezüglich einer Referenztemperatur angegeben. Diese liegt typischerweise bei 20 Grad Celsius. Zumeist wird jedoch ein Sensor weder bei 20 Grad Celsius noch bei konstanter Temperatur eingesetzt. Dies hat entsprechende Auswirkungen auf den Standardmessfehler und die maximale Messabweichung, welche sich verschlechtern. Dies liegt darin begründet, dass nur für eine Temperatur die Kennlinie abgeglichen werden kann. Somit verändert sich bei variierenden Temperaturen sowohl die Lage des Nullpunkts als auch der Spannefehler (Grenzpunkt- oder Kleinstwerteinstellung) über den Druckbereich hinweg.

Der Temperaturkoeffizient „Nullpunkt“ (TK-Nullpunkt) bezeichnet den Temperatureinfluss auf den Standardmessfehler oder die maximale Messabweichung bei Zustand drucklos. Typischerweise wird der Koeffizient als Prozent FS pro zehn Grad Celsius angegeben. Ein Sensor mit einer initialen maximalen Messabweichung von 0,1 Prozent FS (bei 20 Grad Celsius) hat bei einem TK-Nullpunkt von 0,05 Prozent FS pro zehn Grad Celsius und einer Einsatztemperatur von 40 Grad Celsius eine entsprechende von 0,2 Prozent FS.

Der Temperaturkoeffizient „Spanne“ (TK-Spanne) bezeichnet den Einfluss auf den Standardmessfehler oder die maximale Messabweichung über den gesamten Messbereich hinweg. Typischerweise wird der Koeffizient als Prozent FS pro zehn Grad Celsius angegeben. Dies kommt zur Nullpunktverschiebung hinzu und kann mit der Abnahme der Präzision gleichgesetzt werden.

Reale Temperaturabhängigkeiten

Temperaturstabilität, Grafik: Baumer
Temperaturstabilität kann wichtiger sein als die Initialgenauigkeit. Es sind dargestellt: in blau ein hochstabiler Drucksensor von Baumer, in grau Beispiele von Marktbegleitern, in blau-gestrichelt ein hochstabiler Baumer-Drucksensor mit leicht geringerer Initialgenauigkeit. Bei zehn Grad Celsius Abweichung von der Referenztemperatur misst der Sensor mit niedrigerer Initialgenauigkeit besser die grau dargestellten Sensoren. Grafik: Baumer

Die Temperaturabhängigkeit des maximalen Messfehlers muss bei der Wahl von Drucksensoren unbedingt betrachtet werden. Das heißt, es geht hier nicht um die Initialgenauigkeit bei der Referenztemperatur. Im dargestellten Beispiel (Grafik nächste Seite) hatten alle Sensoren bei 20 Grad Celsius 0,3 Prozent FS maximale Messabweichung.  Deckt die Anwendung einen größeren Temperaturbereich ab, dann ist die Temperaturstabilität zumeist wichtiger als die Anfangsgenauigkeit. In der Abbildung ist dies durch die gestrichelte Linie dargestellt. Schon bei Temperaturen, die um mehr als zehn Grad Celsius von der Referenztemperatur abweichen, ist dieser Sensor mit tieferer Initialgenauigkeit genauer als die meisten anderen dargestellten Sensoren. Der Anwendungsfall (Betriebstemperatur und Temperaturschwankungen) ist also sorgfältig zu prüfen.

Spezifikationskriterien für hohe Qualität

Ein Hersteller, der sauber spezifizierte Drucksensoren liefert, ist Baumer. In den meisten Fällen spezifiziert das Unternehmen die maximale Messabweichung und nicht isoliert den Standardmessfehler. Werden solch unterschiedlich ausgewiesenen Drucksensoren mit „gleichen Werten“ miteinander verglichen, so ist derjenige mit maximaler Messabweichung präziser. Ist der Absolutdruck zu messen oder kein Referenzieren innerhalb eines Messsystems möglich (leer/voll oder ein weiterer bekannter Zustand), so ist ein nach maximaler Messabweichung spezifizierter Sensor zu wählen. Der Grund liegt darin, dass bei der anderen Spezifikation die Abweichung von durchschnittlichem Messwert zum wahren Wert nicht oder zumindest bedingt bekannt ist.  Auch ermittelt der Hersteller die Güte der Sensoren nach „maximalem“ und nicht nach „typischem“ Fehler. Laut Statistik liegen 99,7 Prozent der nach „maximalem“ Fehler geprüften Sensoren innerhalb der Spezifikation, während 32 Prozent der nach „typischem“ Fehler geprüften diese nicht erfüllen.

Vorsicht ist hinsichtlich des Anwendungstemperaturbereiches der Sensoren geboten, da die maximale Messabweichung durch die Temperaturabhängigkeit maßgeblich beeinflusst werden kann. Je nach Anwendung sind TK-Nullpunkt und TK-Spanne mit zu berücksichtigen. Ein temperaturstabiler Sensor ist auf jeden Fall zu bevorzugen. do

 

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