Fußballstadion Estádio Nacional Mané Garrincha, Bild: Ansys

Das 2013 grundlegend renovierte Estádio Nacional Mané Garrincha bietet Platz für 70.000 Fußball-Fans und war während der WM 2014 Austragungsort für sieben Spiele des Fifa World Cups. Bild: Ansys

Das Stadion Estádio Nacional Mané Garrincha bietet Platz für 70.000 Fans und wurde für die Weltmeisterschaft 2014 speziell umgebaut. Die Validierung einer Stadionkonstruktion dieser Größe für Windlasten erfordert normalerweise Windkanaltests, die zeit- und kostenintensiv sind und das Risiko von Skalierungsfehlern mit sich bringen. Denn ein maßstabsgerechtes Modell, das in einen Windkanal passt, zeigt nicht exakt das gleiche Verhalten wie ein extrem großes Gebäude. Mit Unterstützung von CFD-Simulationsspezialisten nutzte der technische Berater für das Projekt die Multiphysics-Simulationsfunktionen von Ansys, um die Sicherheit des Stadions nachzuweisen.

Verwendet wurden CFD-Tools, um die Luftströmung um das Stadion herum und den Druck auf das Stadiondach vorherzubestimmen. Anschließend führte der Ingenieur eine Strukturuntersuchung durch, um die kombinierten Effekte von Wind, Stadion-Infrastruktur und Zuschauern zu ermitteln. Die Analytiker empfahlen mehrere Änderungen, unter anderem eine Erhöhung der Anzahl der Seile und der Seilspannung. Dies ist wahrscheinlich das erste Mal, dass die CFD-Analyse bei der Konstruktion eines großen Stadions in Brasilien als Ersatz für Windkanaltests eingesetzt wurde. Die Analyse dauerte nur zwei Wochen, die Simulation kostete lediglich ein Drittel der Windkanaltests und benötigte nur ein Zehntel der Zeit.

Strömungssimulation, Bild: Ansys
Strömungslinien und Luftdruck am Dach gemäß der CFD-Berechnung. Bild: Ansys

Ähnliche Einsparungen von Zeit und Geld beim Übergang vom Experiment zur Simulation finden sich auch in praktisch allen Gebieten des allgemeinen Maschinenbaus. Die erwähnten Skalierungsfehler werden zum Beispiel auch bei der Simulation von Windrädern, Flugzeugen, Segelbooten und Lastkraftwagen vermieden. Windräder sind zudem ein gutes Beispiel für die Notwendigkeit von Multiphysics. Die Strömungskräfte auf die Rotorblätter hängen von deren Verformung ab, die wiederum von Flieh- und Schwerkraft sowie den Strömungskräften abhängen. Beim Generator dagegen ist die elektrische Leistung und Lebensdauer vom strömungstechnischen Wärmemanagement abhängig. Die größten Einsparpotenziale ergeben sich aber dadurch, dass durch die Simulation mögliche Probleme sehr früh in der Produktentwicklung gefunden werden können, wenn deren Beseitigung noch kostengünstig möglich ist.

Große Stadionrenovierung

Das Stadion Brasília wurde ursprünglich 1974 errichtet und nach dem berühmten brasilianischen Fußballspieler Mané Garrincha benannt. Das Estádio Nacional wurde 2011 durch eine Sprengung größtenteils abgerissen, um für das heutige Stadion Platz zu machen, das mit einer neuen Fassade, einem Metalldach und Tribünen sowie mit einem tiefer liegenden Spielfeld ausgestattet wurde, das von jedem Platz aus einsehbar ist.

Beim Wiederaufbau wurde die untere Sitzreihe entfernt und die obere Sitzreihe in eine neue rechteckige „Schüssel“ integriert. Das Spielfeld wurde verkleinert, um das Stadion an seine alleinige Verwendung als Fußballstadion anzupassen. Die Renovierung kostete etwa 500 Millionen US-Dollar. Novacap, ein staatliches brasilianisches Unternehmen mit Bauprojekten in Brasília, fragte beim Softwarespezialisten Ansys an, um die Sicherheit der Stadionkonstruktion im Hinblick auf die Windlast zu überprüfen.

Gesamtverformung, Bild: Ansys
Gesamtverformung des Stadiondachs bei 0,432 Hertz. Bild: Ansys

Traditionell erfolgt dies, indem man ein maßstabsgetreues Modell baut und dieses im Windkanal testet, wobei die Belastungen am Modell gemessen werden. In letzter Zeit wurden Projekte durchgeführt, bei denen die Belastungen der Struktur mit Hilfe von CFD vorhergesagt und anschließend die CFD-Simulation im Windkanal validiert wurden.

Inzwischen ist die Entwicklung der CFD-Simulation eines Stadions jedoch an einem Punkt angekommen, dass die Validierung im Windkanal nicht mehr obligatorisch ist, was viel Zeit und Kosten spart. In diesem Fall musste die Validierung in nur 15 Tagen erfolgen, das heißt in wesentlich kürzerer Zeit als der Bau eines maßstabsgerechten Modells und die Durchführung des Windkanaltests gedauert hätten.

CFD-Simulation

Belastungen in Seilen und Dachträgern gemäß Berechnung durch die Strukturanalyse.
Belastungen in Seilen und Dachträgern gemäß Berechnung durch die Strukturanalyse. Bild: Ansys

Novocap lieferte ein Architekturmodell der Konstruktion. Das Stadion wurde als zwei unabhängige Strukturen konzipiert. Das Dach wird von Stützen getragen und ist unabhängig vom Stadium, das aus Sitzen, Treppen und Rampen besteht. Das Dach hat einen Durchmesser von 309 Metern und ist das größte Runddach der Welt. Der CFD-Designraum hat eine Ausdehnung von sechs Kilometern in horizontaler und vertikaler Richtung, was etwa 20-mal größer als das Stadion ist. Das Modell verwendet Hexaeder, Tetraeder und pyramidenförmige Elemente und umfasst 20 Millionen Rechenzellen sowie 120 Millionen Freiheitsgrade.

Das Simulationsteam entfernte in mehreren Durchgängen Details der Geometrie, die keinen Einfluss auf die Strömung hatten, wodurch die Simulation ohne Einbußen bei der Genauigkeit beschleunigt wurde. Die Windgeschwindigkeiten wurden der brasilianischen Bauordnung entnommen, die eine Geschwindigkeit von 35 Metern pro Sekunde vorsieht. Das Team definierte den Wind aus zwei senkrecht zueinander stehenden Richtungen als Randbedingung am Rand des Lösungsbereichs und verwendete das k-epsilon-Turbulenzmodell. Die Simulation mit der CFD-Lösung von Ansys dauerte etwa vier Stunden auf einem Hochleistungs-Rechencluster mit zwölf Knoten, 24 Prozessoren und 96 Gigabyte RAM. Das Resultat der Analyse lieferte die positiven und negativen Drucklasten, die der Wind auf die verschiedenen Elemente der Struktur ausübt.

Strukturanalyse

Anschließend wandelte der Ingenieur das Design für die Strukturanalyse in ein Finite-Elemente-Modell mit 100.000 Stab- und Flächenelementen um. Die vom CFD-Modell berechneten Drücke wurden mit Hilfe der Ansys-Workbench-Umgebung in Ansys Mechanical übertragen. Die durch die Zuschauer auf den Tribünen verursachten Gewichtsbelastungen wurden ebenfalls in das Modell übernommen.

Der Ingenieur führte zunächst eine lineare statische Analyse mit allen ausgeübten Belastungen durch. Eine dynamische Analyse berechnete die Eigenschwingungsformen und Schwingungsfrequenzen der Konstruktion. Die Modalanalyse wurde an der vorgespannten Konstruktion durchgeführt. Die niedrigste Frequenzmode war eine Drehschwingung bei unter 0,5 Hertz. Diese Schwingungsart war ein Problem, da die ursprüngliche Konstruktion keine große Steifigkeit gegen Verdrehen besaß. Die niedrigste Biegeschwingung lag bei 0,8 Hertz, ein akzeptabler Wert. Der Ingenieur bestimmte im Anschluss den Verstärkungsfaktor der Kons-truktion durch manuelle Berechnungen.

Das CFD-Modell ermöglichte die Beurteilung verschiedener Designänderungen, mit denen das Problem der Drehschwingung gelöst werden sollte. Die Simulation zeigte, dass durch zusätzliche Seile und durch Erhöhen der Zugkraft in einigen der vorhandenen Seile die Drehsteifigkeit der Konstruktion verringert und die Frequenz der Drehschwingung auf über 0,8 Hertz erhöht werden konnte. Diese Änderungen wurden beim Bau berücksichtigt und die Konstruktion 2013 fertiggestellt. Die Simulation verringerte die Kosten um ein Drittel und erforderte nur ein Zehntel der Zeit von Windkanaltests.

Das Stadion kam erstmals beim Eröffnungsspiel des Confederations Cup zum Einsatz, das Brasilien gegen Japan gewann. In diesem Stadion wurden sieben Spiele der Fifa Weltmeisterschaft 2014 ausgetragen; es wird auch der Veranstaltungsort für einige Fußballspiele der Olympischen Sommerspiele 2016 sein, die in Rio de Janeiro stattfinden.